Enligt det statliga järnvägsbolaget har tre anlagda bränder brutit ut på spåren vid knutpunkter för kablar som styr växlar och trafiksignaler.
I sociala medier skriver SNCF att företaget har utsatts för "vandalism" och att "bränder har anlagts för att skada våra anläggningar". Personal är på plats och har inlett reparationer.
Enligt SNCF var bränderna samordnade och betraktas och utreds som sabotage.
"Kriminella handlingar"
Omkring 800 000 resenärer påverkas av inställda avgångar, främst på höghastighetstågen TGV.
Den franska transportministern Patrice Vergriete fördömer handlingarna och kallar dem "kriminella."
Enligt Paris polischef har man höjt säkerheten på tåg- och tunnelbanestationerna efter bränderna.
– Vi koncentrerar arbetsstyrkan till stationerna eftersom de inställda tågen innebär att fler människor befinner sig där, säger Laurent Nunez till radiokanalen France Info.
Frankrikes premiärminister Gabriel Attal skriver på X att "våra underrättelsetjänster arbetar aktivt för att hitta och straffa förövarna av dessa brottsliga handlingar".
Enligt källor som tidningen Le Figaro har talat med har metoden som användes vid attacken tidigare använts av grupper inom extremvänstern.
Tågen påverkas hela helgen
Även Eurostar - tåget mellan London och Paris - påverkas av det samordnade sabotaget.
Chefen för SNCF Jean-Pierre Farandou beklagar att många fransmän som skulle till Paris för att se invigningen av OS har fått sin dag förstörd.
På stationen Montparnasse, som drabbats värst av inställda tåg, är trafiken helt avstängd fram till åtminstone klockan 13 i dag. Men SNCF varnar för att tågen kommer att påverkas hela helgen och många avgångar har flyttats till måndag.
"Vi ber alla resenärer som kan att skjuta upp sin resa och att inte åka till stationen", skriver bolaget på X.
![800 000 resenärer drabbas av sabotaget på tågen i Frankrike.](/images/article/d0bddf91-9b6d-5bb6-ab1b-3713f6d34cc7/images/1jQcwcToRRsq8xasuULRYoKF0WFQ-WIDE.jpg?width=3840&quality=75)