All gränsöverskridande kommunikation mellan Nord- och Sydkorea avbröts för över ett år sedan – tills i somras då länderna meddelade att deras ledare hade skrivit ett antal brev till varandra och att den officiella kontakten hade återupptagits.
Nu går Kim ett steg längre och säger i ett framträdande i Nordkoreas relativt maktlösa parlament att han vill att den fasta kommunikationskanalen, en så kallad het linje, mellan grannarna ska återupprättas.
Men hur fast detta beslut är från Kims sida är oklart. I augusti öppnades linjen, men stängdes igen efter några dagar då diktatorn ville protestera mot sydkoreanska militärövningar. Och nu lägger han in brasklappen att återupptagen kommunikation hänger på "de sydkoreanska myndigheternas inställning om de mellankoreanska relationerna kan återställas eller om de kommer att fortsätta att förvärras".
Hypersonisk robot
Relationen mellan USA och Nordkorea har legat på is sedan samtal mellan Kim och USA:s dåvarande president Donald Trump kollapsade 2019. Sedan Biden tillträdde som president har USA flera gånger försökt få till nya, vad man kallar, förutsättningslösa möten med Nordkorea – samtidigt som USA säger att målet är nedrustning på Koreahalvön.
Tidigare i veckan hävdade Nordkorea att man provskjutit en hypersonisk robot – ett framtida supervapen.
USA fördömer provskjutningen, men säger som svar på Kims kommentarer att man inte alls har "något fientligt uppsåt mot Nordkorea" och skickade på nytt en invit om att mötas. "Vi är beredda att förutsättningslöst träffa Nordkorea", sade en talesperson för USA:s utrikesdepartement i ett uttalande, rapporterar nyhetsbyråer från Washington.
Möte i FN:s säkerhetsråd
Nordkorea står under stränga sanktioner från FN och USA med anledning av landets atomvapen- och robotprogram. Trots det har landets diktator Kim Jong-Un inte visat några tecken på att ge upp sina tester, och landets militär har den senaste månaden spänt musklerna.
På onsdagen rapporterade AFP att FN:s säkerhetsråd planerar ett möte på torsdagen för att diskutera situationen i Nordkorea, med hänvisning till en diplomatkälla.
Mötet, på initiativ av USA, Storbritannien och Frankrike, uppges hållas bakom stängda dörrar. Det har inte framkommit om något gemensamt uttalande är att vänta.